//////////////////////////////////////////////[[[[[//[[///[[[////[[[[/////////////////////[/////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////[[[[[////[: _x#[[/////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////# @p :#[[////////////////////////////////////////////////////////
/////////////////////////////////////////////////////[[:&H xxx#[[///////////////////////////////////////////////////////
/////////////////////////////////////////////////////[#: _   x##[[[/[///////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////[/////[##x_&   x::x::\\\\#[[[/////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////[[/[[[[[[[[//#\x&WN   x _dHd@&&& x\#[[[[[[[[[[[//////////////////////////////////
//////////////////////////////////////[[//[[[[[#: _@_&&d& xxxx:\::\\::x __&&&_ xx\#[[[////[/////////////////////////////
//////////////////////////////////////[[[[[[#x      x ^@^xxxxxxxx   x  &@@@&_    ^ x#[[[////////////////////////////////
//////////////////////////////////////[[[[[#\&dd_x\[[\x_ xxxxx  ^@d@_&@HHd& xxx &p@^:##[[///////////////////////////////
//////////////////////////////////////[[##@pp ##\ ^&pp3  xxxx xx#[[[[[[[[#\:x   xxxx ^ x\##[[///////////////////////////
////////////////////////////////[//[/[# _@@&_xxx xxx  ^  x::x__ \#[[///[[[[##\xx    ^^^  xx#[[//////////////////////////
///////////////////////[[[///[/[[[[[#\x&Hp& xx   x\[#:x^ x\\x&&^x#[//////[[//[#:x^^__^^^_^ \#[[/////////////////////////
/////////////////////////[//[[////[#@3N@ xxxx:##[[[[# @3^x\##x   \#//////[[///[#\^@HW@^ __  x#[[////////////////////////
///////////////////////[[[//////[\ pH@^  x:\#[[[[[[[[ 3@ x#[#\x ^x\[/////[[////[[x^&_^   ^_^ x\#[///////////////////////
///////////////////////[[[///[[#:_dW@^ xx:\#[/////[[\_W^ :#[[#x ^ :[//////[/////[: ^^    _@^  x\#[//////////////////////
///////////////////////[[[/[[[#:d97_ xx:\#[[/////[[/ HN x:#[[[\x  x#//////////[//#x &_^ &d3^_& x\[[/////////////////////
/////////////[//////////[[//[ 3Nd&_ x:\#[[////////[#WH&xx:[[/[#:  xx#[///////////[#:_&&_&_    ^ :#[[////////////////////
///////////////////[[//[[[[[#HWNd&^x:\#[[[//[[////# 7H xx\[///#\x  x##[//////////[[\^____^x   ^ x#[[////////////////////
///////////////[[[[##[[#[[[\x9W3H& :##[[////[[[//[xd9dx :#[///[\xx  :#[[//////////[# ^__^ x xx  x#[[////////////////////
/////////////#[[# dW333WWpWN7N&   xx:\#[///[[[///\&Q7H \#[[[[[[#:x _ x#[[////////[/#&33&  xxx d&^#[[[[[/////////////////
/////////////[[[# _@@dH_^^^^__ x    _&@_^ ^__^ x &3E@_ \#[[[[[[[#: _ x:#[[[[[////[/[ @d_  xxxx_^ #[[//[[////////////////
/////////////[[[#:x  ^&xxxxxxxxxxx ^@d3dd@ddd@_^_H3p   ::\\\\\#\\x _  x##[[[[////[/[ _&^ xx:xx^ x#[[///[////////////////
///////////////[[[[[[###\\ ^_ xx\\\\\\\xxxxxxxx ^xx xx _@dHdd3d@&3Hd   :##[#[[/[[/[#^_^ xx::::^ x#[[////////////////////
//////////////////[[[[[[[#dd@xx:##[[[[###\\\#\x _  xxx xx  x  x  ^^ xx ^&@d&__&__xx N@ xxxx\x_d \[[//[[[////////////////
////////////////////////[[@dd  x#[[/[[[[####[#x &  xxxx\\::::x:xx  x ^^_&@d&&_&@d_  H^ xxx x^H_x#[//[[[[////////////////
////////////////////////[[^&dd&^#[/////[[[[//[x^@ xx\\####\\:x:xxxxx_dH& xx xx &H3_xxxxx ^&@3W:##[[/[///////////////////
////////////////////////[[x^d& xx#[////[[[[[[\W7H xx##[[[//[[[[[[###: ^  xx:::x  xx:xxx d@^  x dWWW3@&^x##[[[[//////////
////////////////////////[[: __  x\#[//[[[[[[#^33_ xx#[[////////[[[[[\ __ x:\##\::^^ xx ^&^ xxxx &&&&^__^x\#[[[//////////
////////////////////////[[#x ^   :#[/[[[[[[[\3d_  x:[[[///////////[[# &d x:##[[#\Hd&xx _ xxxx:\:::xxx ^& :#[[[[/////////
//////////////////////////[#:^^  x:#[[[//[[:^Qd^^ x:#[[/////[[//////#x_H^ x\#[/xHN&xx ^_ xx\#[[[[[[[[[[[[[[[[[//////////
///////////////////////////[#x    x:[[///[[_pN_ ^x:\#[[//////[/[////[\x^^ x:\\_@d^ xx ^  x:#[///////////////////////////
////////////////////////////[x     x#[[//[\H9d   x\#[[//////[[//////[#\x^^ xxxHd&xxx    x:#[[///////////////////////////
///////////////////////[[/[//\x^_^^^x\[[/[ W9^ x \#[///[[/[[[////////[#x^_^  ^&^ @ x   x\#[[////////////////////////////
///////////////////////[[[///[#:x ^  xx\\:3Wp   x\#[//////[//[//////[[[\^& xx xxx xxxx:#[[//////////////////////////////
///////////////////////[[[///[[#\x        Hd@   x\#[/////////[//[///[#x^__ xxxxx:xxx:\#[[///////////////////////////////
///////////////////////////[[///[#\ _^^&&@^     :##[////////////[///[x@9@ xxx:xx:::\##[[////////////////////////////////
//////////////////////////////////[#\x     xx    x:\##[////[##\x^3pppd_x ^_x:xxxx##[////////////////////////////////////
////////////////////////////[[/////[#\:x         xx &_^   ^     &WH@&&&   xxxx   ##[////////////////////////////////////
//////////////////////////[[[[[/////[[#\ ^ ^^ xx x ^pp3@dH3d&&__&p@ x __ x#:xx   \#[////////////////////////////////////
//////////////////////////[[[[//[[////[#^3&@@^x\###\xxxxx   xxxxx:\\##[[[[[\x    x\[////////////////////////////////////
//////////////////////////////[/[////[[xH9&&&x\#[[[[###\\:::\####[[[[[///[[#\xxxxx\#////////////////////////////////////
/////////////////////////////////////[[ H7__^x#[////[[[######[[[//////////[##\\::\##[///////////////////////////////////
////////////////////////////////////[[[ &@  xx#[///////////////////[[////[[[[[[[[[[[[[//////////////////////////////////
/////////////////////////////[[[[[[////#x  xx\#[///////////////////[[[[//[[[//[[[////[//////////////////////////////////
///////////////////////////////[[[/////[#:xx\#[[////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////[##\##[//////////////////////////////////////////////////////////////////////////